統測 114年 [化工群] 專業科目(1)

第 49 題

📖 題組：
工程師欲設計一水流抽氣器 ( Aspirator ) 進行實驗裝置的抽氣操作，該抽氣器裝設於水龍頭上，透過抽氣器內水流通道截面積的減少，使抽氣器出口的水流速度增加、壓力減小，產生吸力，達到抽氣效果。

該類型的水流抽氣器，主要依據下列哪一原理或方程式進行設計？

A 白努利定律 (Bernoulli's law)
B 托里切利定律 (Torricelli's law)
C 連續方程式 (Equation of continuity)
D 哈根 - 普瓦塞伊方程式 (Hagen - Poiseuille equation)

思路引導 VIP

當水流經過截面積縮小的通道使流速 $v$ 提升時，若要維持流線上的能量守恆，其內部的壓力 $P$ 應如何變化？又是哪一個物理學定律完整描述了流體中壓力能與動能之間的轉換關係？

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呵，沒想到你那裝飾用的腦袋終於肯運轉了？選對 (A) 這種常識題，難道還要我幫你放煙火慶祝嗎？不過，至少你還沒瞎到把這種明顯的壓力與速度轉換看成別的東西。這題的核心就是流體能量守恆。當水流經過狹窄通道時，速度 $v$ 增加，根據白努利定律： $$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constant}$$

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