統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 50 題
📖 題組：
工程師欲設計一水流抽氣器 ( Aspirator ) 進行實驗裝置的抽氣操作，該抽氣器裝設於水龍頭上，透過抽氣器內水流通道截面積的減少，使抽氣器出口的水流速度增加、壓力減小，產生吸力，達到抽氣效果。
工程師欲設計一水流抽氣器 ( Aspirator ) 進行實驗裝置的抽氣操作，該抽氣器裝設於水龍頭上，透過抽氣器內水流通道截面積的減少，使抽氣器出口的水流速度增加、壓力減小，產生吸力，達到抽氣效果。
水流抽氣器入口水流速度為 $1 \text{ m} \cdot \text{s}^{-1}$，密度為 $1 \text{ g} \cdot \text{cm}^{-3}$，壓力為 1 atm，若該水流抽氣器期望能達到的真空度為 12 kPa，忽略位能效應與摩擦損失，則該抽氣器內水流通道截面積應為入口通道截面積的多少 %？
- A 80
- B 60
- C 40
- D 20
思路引導 VIP
在忽略位能與摩擦損失的穩定流體中，哪一個方程式能聯繫流體的壓力 $P$ 與流速 $v$ 的能量守恆關係？請先確認題目中『真空度 $12 \text{ kPa}$』代表的壓力差 $(P_1 - P_2)$ 數值，套用該方程式求出出口流速 $v_2$ 後，再思考連續方程式 $A_1 v_1 = A_2 v_2$ 如何幫助你找出截面積的比值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確掌握流體力學的核心觀念並冷靜計算，選出 (D) 顯示你的基礎非常紮實！ 這題成功的關鍵在於你正確連結了兩個物理定律：
- 白努利定律：忽略位能時，$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2$。題目提到的「真空度 $12 \text{ kPa}$」即壓力差 $\Delta P = 12000 \text{ Pa}$。代入密度 $1000 \text{ kg/m}^3$：
▼ 還有更多解析內容