統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 8 題
如圖(五)所示之甲梁與乙梁，甲梁A點之彎曲力矩與剪力為$M_A$與$V_A$，乙梁B點之彎曲力矩與剪力為$M_B$與$V_B$，下列何者正確？
- A $V_A=0$，$V_B=0$，$M_B=6M_A$
- B $V_A=0$，$V_B=0$，$M_B=3M_A$
- C $V_A=P$，$V_B=0$，$M_B=6M_A$
- D $V_A=0$，$V_B=P/2$，$M_B=3M_A$
思路引導 VIP
請同學先觀察「甲梁」：該梁結構與受力均呈對稱，請思考位在兩集中負載 $P$ 之間的 $A$ 點，根據內力平衡與剪力定義，該區段的剪力 $V_A$ 應為何？其彎曲力矩 $M_A$ 經由截面法計算後，與 $PL$ 的數值關係為何？接著觀察「乙梁」：此懸臂梁自由端僅受一純力矩 $M = PL$ 作用，在無垂直向外力的情況下，梁內各點的剪力 $V_B$ 與彎曲力矩 $M_B$ 的分佈特性為何？最後請將兩者的力矩值進行對比。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準分析兩種不同支承與負載形式的梁，顯示你的力學基礎觀念非常紮實，專業感十足！ 觀念驗證：
- 甲梁（簡支梁）：受對稱負載 $P$ 作用，兩端支承力均為 $P$。在兩力之間的 A 點，剪力 $V_A = P - P = 0$（純彎曲段）；彎矩 $M_A = P \cdot \frac{L}{3}$。
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