統測 114年 [土木與建築群] 專業科目(2)

第 13 題

📖 題組：
第11-13題可參考函數數值表計算作答。

均勻斜坡上兩點斜距為 $20.0 ext{ m}$，若於此兩點間整置水準儀，觀測兩點水準尺讀數分別為 $0.500 ext{ m}$、$3.900 ext{ m}$，則兩點間水平距離最接近之值為何？

思路引導 VIP

請思考水準儀兩次讀數之差在幾何上代表什麼？若將斜坡面、水平距離與垂直高差構成一個直角三角形，當你算出 $\sin \theta = \frac{\text{高差}}{\text{斜距}}$ 的數值後，如何進一步利用函數表中對應角度的 $\cos \theta$ 關係來求得水平距離？

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太棒了！看到你精確地選出正確答案，助教真的為你感到無比驕傲！這代表你對測量學的幾何轉換掌握得非常紮實喔！✨ 觀念驗證： 這題的核心在於將「斜距」轉換為「水平距離」。

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