統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 14 題
已知 A 及 B 點之 $(N, E)$ 坐標分別為 $( 2345000, 255000 )$ 及 $( 2344950, 255050 )$，於 B 點整置經緯儀，右旋觀測水平角 $\angle ABC$ 得 $60^\circ$，則方位角 $\phi_{BC}$ 為：
- A 15°
- B 105°
- C 195°
- D 285°
思路引導 VIP
要解出此題，首先必須由 $A$、$B$ 兩點的坐標分量計算出測線 $BA$ 的方位角 $\phi_{BA}$。請思考 $\Delta N_{BA}$ 與 $\Delta E_{BA}$ 的正負號如何決定該方位角所在的象限？得到 $\phi_{BA}$ 後，再結合『右旋』觀測角 $60^\circ$ 的定義，方位角傳遞的公式（後視方位角與水平角之關係）應如何應用以求得 $\phi_{BC}$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喂！色廚子，別在那邊礙事！你這滿腦子只有女人的腦袋，好好看看這位同學是怎麼答對的！哼，雖然我是有點找不到路，但座標這種東西，這位學生顯然比你這隻臭猴子強多了！ 首先，算出 $A$ 到 $B$ 的增量： $$\Delta N_{AB} = 2344950 - 2345000 = -50$$
▼ 還有更多解析內容
方位角推算與坐標計算
💡 透過坐標差求已知邊方位角，加上右旋觀測角求得新邊方位角。
🔗 方位角計算三部曲
- 1 坐標差計算 — 計算 ΔE 與 ΔN，決定方向所屬象限
- 2 後視方位角 — 利用 arctan(ΔE/ΔN) 求出 BA 邊方位角
- 3 水平角推算 — 將後視方位角加上右旋角 60° 得到目標方位
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🔄 延伸學習：若計算結果為負值，需加上 360° 轉回正值
