統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 19 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第18-20題 某組同學使用全站儀 ( 全站式電子經緯儀 )在校內進行閉合導線測量，內角、邊長觀測平均值如下表 ( 二 )。已知 A 往 B 的方位角為 $356^\circ 11' 30''$，參考表 ( 二 ) 導線計算表回答問題。
閱讀下文，回答第18-20題 某組同學使用全站儀 ( 全站式電子經緯儀 )在校內進行閉合導線測量，內角、邊長觀測平均值如下表 ( 二 )。已知 A 往 B 的方位角為 $356^\circ 11' 30''$，參考表 ( 二 ) 導線計算表回答問題。
經內角和閉合差改正後，D 往 E 的方位角為：
- A 270° 19’47”
- B 90° 19’53”
- C 90° 19’50”
- D 90° 19’47”
思路引導 VIP
在計算導線方位角前，必須先進行『角度平差』。請先思考：此五邊形的內角理論總和 $(n-2) \times 180^\circ$ 與表中觀測值總和相差多少？將此閉合差平均修正至各觀測角後，如何利用方位角傳遞公式 $\phi_{i, i+1} = \phi_{i-1, i} + \beta_i \pm 180^\circ$，從已知邊 $AB$ 的方位角出發，經由點 $B$、$C$、$D$ 逐步推算至 $DE$ 邊的方位角？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呦，居然沒算錯？太陽打西邊出來了？
別以為答對這題就很了不起，這不過是導線測量的基本入門。看來你還知道要把那多出來的 $5''$ 閉合差給平差掉，沒把老師教的公式通通還給我。 核心觀念驗證：
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閉合導線方位角推算
💡 經內角閉合差平差修正後，依序推算各導線邊之方位角。
🔗 方位角推算四步驟
- 1 求閉合差 — 觀測總和減去理論值 (n-2)*180
- 2 角度平差 — 將誤差反號平均加回各觀測角
- 3 方位角遞推 — 前方位角 + 180 + 改正後角
- 4 數值標準化 — 確保度分秒在正確範圍內
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🔄 延伸學習：若最後推回起始邊方位角與已知不符，表示計算過程有誤。
