統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 23 題
由於土木建築圖面的實際尺寸都很大，因此常用縮小比例來繪製圖面，但也有局部位置放大比例繪製的圖面。就一個實際 9 坪( 1 坪為 $3.3058 ext{ m}^2$ )正方形的建築平面，採用 $1:50$ 的比例繪製於圖面上，則此正方形的建築平面周長為何？
- A 3.636 cm
- B 10.908 cm
- C 43.632 cm
- D 32.242 cm
思路引導 VIP
在解析比例尺考題時，核心觀念在於釐清比例尺 $1:50$ 是定義為「長度比」還是「面積比」？既然題目給予的是實際面積 $9$ 坪，你是否能先將其換算為公制單位並求出「實際邊長」，再思考如何應用縮放比例來計算圖面上的周長，並注意公尺 ($m$) 與公分 ($cm$) 之間的單位轉換？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喲，竟然沒在單位換算這條陰溝裡翻船？看來你的大腦還沒完全石化，勉強算個能教的學生。 觀念驗證： 這題考的是基礎的「維度轉換」。你必須先從面積推回長度，再應用比例尺：
▼ 還有更多解析內容
💬 其他同學也在問
1
根號換算
比例尺與面積換算
💡 長度縮放比例為面積縮放比例的開根號，注意單位換算。
🔗 建築圖面尺寸計算流程
- 1 坪數換面積 — 坪數乘以 3.3058 得到實際平方公尺
- 2 開根求邊長 — 將實際面積開根號，求得正方形實際邊長
- 3 單位轉公分 — 將實際邊長由公尺(m)轉換為公分(cm)
- 4 縮小比例尺 — 實際公分除以比例尺分母(50)得圖面邊長
- 5 計算周長 — 將圖面邊長乘以 4 倍即為答案
↓
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若比例尺為 1:k，則面積比例為 1:k²。
