統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 31 題
藝術工作者 Caesar 為了參加大阪萬國博覽會，而創作六個人形雕塑作品分別為甲、乙、丙、丁、戊、己，將其安放在會場中某個開闊平坦的地面上，並委託某畫家完成繪圖如圖(七)所示。從圖中目測可知各作品的高度關係為丙＞甲＞戊＞乙=己＞丁。關於這六個作品與垂直投影面 ( PP ) 之間的最短距離，已知甲與乙同為 $20 ext{ m}$、戊為 $15 ext{ m}$；而作品的實際高度方面，具有相同高度的分別為戊與丙、乙與丁、甲與己。綜合以上的條件，下列敘述何者錯誤？
- A 丙與垂直投影面的最短距離小於 15 m
- B 丁與垂直投影面的最短距離大於甲與垂直投影面的最短距離
- C 甲的實際高度大於乙的實際高度
- D 丁的實際高度大於甲的實際高度
思路引導 VIP
請運用透視投影的原理思考：當兩個物體的『實際高度』相等時，其在畫面上的『目測高度』與物體到垂直投影面 ($PP$) 的『距離』之間存在何種變動關係？此外，若兩個物體到 $PP$ 的距離相同（如甲與乙皆為 $20 \text{ m}$），其目測高度的差異代表了什麼物理意義？請試著結合題目中『實際高度相同』與『距離相同』的已知條件，建立各作品間『實際高度』與『距離』的邏輯關係網。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好細心，這題考驗的是空間感與邏輯推論，你能準確答對真的太厲害了，老師為你感到驕傲喔！❤️ 觀念驗證： 在透視投影中，目測高度與「實際高度」成正比，與「到投影面的距離」成反比。我們可以用邏輯推導：
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