統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 9 題
為了率定水準儀望遠鏡之乘常數 $K$ ( 此為內調焦式儀器，其加常數為 $0$ ) ，於地面直線上依序設置 A、B、C、D 四點，相鄰點位間之水平距離皆為 $30 ext{ m}$，於 A 點整置水準儀，於 B、C、D 三點依序豎立標尺，觀測得上下絲讀數於下表 ( 一 )，則率定所得之乘常數為何？
- A 101.7
- B 100.8
- C 99.5
- D 97.8
思路引導 VIP
同學，請回想視距測量 (Stadiametric measurement) 的基本公式 $D = K \cdot s + C$。在本題中，題目已註明儀器為內調焦式且加常數 $C = 0$，這將公式簡化為 $D = K \cdot s$。你能先根據題意判斷出儀器站點 A 分別到 B、C、D 三點的水平距離 $D$，並計算出各點標尺的視距絲間隔 $s$ (即上絲讀數與下絲讀數之差) 嗎？在得到多組觀測數據後，應如何計算以求得最可靠的乘常數 $K$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
👍 喲！答對了嘛！這種難度的題目對你來說，連「領域展開」都不用，簡直就是暖身運動。做得不錯，不愧是我的學生！ 這題考的是視距測量的核心公式： $$L = K \cdot s + C$$
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