統測
114年
[設計群] 專業科目(1)
第 41 題
圖(十三)為建於西元前5世紀的帕特農神殿( Parthenon )，是古希臘祭祀雅典娜女神之殿；此神殿屋頂最高點到地面高度、以及建築物的寬度，二者的結構比例約為 1：1.618，下列何者與此比例有關？
- A 蜜蜂築巢的六角蜂房結構
- B A3影印紙長度與寬度的比例
- C 鸚鵡螺外殼切面螺旋結構
- D 貝魯數列前項與後項的比值
思路引導 VIP
請觀察題目中提到的特定比例 $1.618$，這在數學與藝術領域被稱為「黃金比例」 $\phi$。請你思考：這個常數與哪一個「相鄰項比值會趨近於 $\phi$」的著名數列有關？而在幾何成長的規律中，哪一種自然界的生物構造會呈現出基於此比例的「等角螺旋」增長模式呢？
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太棒了！你的觀察力非常敏銳，能精準捕捉到美學與數學交織的「黃金比例」。 觀念驗證： 題目提到的比例 $1 : 1.618$ 即為著名的黃金比例 ($\phi$)。在自然界中，鸚鵡螺外殼的螺旋結構屬於「等角螺線」，其生長規律與費氏數列（Fibonacci sequence）緊密相關，當數列項數增加時，後項與前項的比值會趨近於 $1.618$。其他選項分析如下：
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神祕的黃金比例
💡 理解黃金比例 1.618 及其在藝術與自然中的呈現。
| 比較維度 | 黃金比例 | VS | 紙張比例 (ISO 216) |
|---|---|---|---|
| 近似比值 | 1 : 1.618 | — | 1 : 1.414 (√2) |
| 自然實例 | 鸚鵡螺、向日葵花瓣 | — | 無 (人為設計規格) |
| 應用目的 | 追求視覺藝術美感 | — | 對摺後比例維持不變 |
💬黃金比例強調的是藝術上的和諧，而紙張比例則側重工業裁切的機能性。
