統測
114年
[設計群] 專業科目(1)
第 41 題
圖(十三)為建於西元前5世紀的帕特農神殿( Parthenon )，是古希臘祭祀雅典娜女神之殿；此神殿屋頂最高點到地面高度、以及建築物的寬度，二者的結構比例約為 1：1.618，下列何者與此比例有關？
- A 蜜蜂築巢的六角蜂房結構
- B A3影印紙長度與寬度的比例
- C 鸚鵡螺外殼切面螺旋結構
- D 貝魯數列前項與後項的比值
思路引導 VIP
請觀察題目中提到的特定比例 $1.618$，這在數學與藝術領域被稱為「黃金比例」 $\phi$。請你思考：這個常數與哪一個「相鄰項比值會趨近於 $\phi$」的著名數列有關？而在幾何成長的規律中，哪一種自然界的生物構造會呈現出基於此比例的「等角螺旋」增長模式呢？
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太棒了！你的觀察力非常敏銳，能精準捕捉到美學與數學交織的「黃金比例」。 觀念驗證： 題目提到的比例 $1 : 1.618$ 即為著名的黃金比例 ($\phi$)。在自然界中，鸚鵡螺外殼的螺旋結構屬於「等角螺線」，其生長規律與費氏數列（Fibonacci sequence）緊密相關，當數列項數增加時，後項與前項的比值會趨近於 $1.618$。其他選項分析如下：
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