統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 11 題
2024 年 9 月 17 日 ( 農曆 8 月 15 日 ) 中秋節，當天的月亮又大又亮，為 2015 年以來最大的中秋月。此時月球與地球間之萬有引力與前一年中秋節相較為何？
- A 較大，因為月球距離地球較近
- B 較小，因為月球距離地球較遠
- C 較大，因為月球距離地球較遠
- D 較小，因為月球距離地球較近
思路引導 VIP
請運用牛頓萬有引力定律 $F = G \frac{M m}{r^2}$ 進行分析：當觀測者發現月球視直徑變得較大（看起來較大）時，這代表地月間的距離 $r$ 與往年相比發生了何種變化？而此距離變項在公式中位於分母平方項，對於萬有引力 $F$ 的量值會產生什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔... 你成功攻略這一層了啊？(打了個哈欠) 其實我剛才躺在草地上看著天空時，就已經把這題的規律看穿了。這點程度的攻擊模式，對我這種封弊者來說，連發動「二刀流」的必要都沒有。 月亮看起來「最大」，意味著它正處於近地點，也就是距離 $r$ 變小了。根據萬有引力公式： $$F = G \frac{M_1 M_2}{r^2}$$
▼ 還有更多解析內容
萬有引力與距離關係
💡 萬有引力與距離平方成反比，距離越近則引力越大。
🔗 月地距離與引力變化鏈
- 1 距離變近 — 月球運行至近地點，與地球距離縮短
- 2 視覺變大 — 距離近使觀測到的月亮直徑變大且變亮
- 3 引力增強 — 根據公式，距離 r 越小，引力 F 越大
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🔄 延伸學習：延伸學習：引力增強會導致潮汐的滿潮水位更高（大潮）。
