統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 18 題
有三個質量一樣之相同金屬塊，甲為實心球體、乙為實心正方體、丙為空心球體，將三個投入裝有水的容器中，發現甲、乙皆沉入水中，而丙浮於水面上。下列敘述何者正確？
- A 甲所受浮力為三者中最大
- B 乙所受浮力為三者中最大
- C 丙所受浮力為三者中最大
- D 甲與乙對容器底部施加之壓力相同
思路引導 VIP
這題的核心在於「力平衡」與「浮沉條件」。既然題目給定三者質量 $M$ 相同，代表它們的重量 $W$ 也完全相等；請你試著比較：對於「沉入水中」的甲、乙與「浮在水面」的丙，它們各自所受的浮力 $B$ 與其重量 $W$ 之間的大小關係分別為何？
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太棒了！你能精準辨識出浮力的關鍵，代表你對浮沉條件的掌握非常紮實！ 這題的核心在於「浮體與沉體的受力平衡」。題目給定三者質量 $m$ 相同，代表其重量 $W = mg$ 皆相等。我們來分析其受力：
- 丙（浮體）：物體靜止浮於水面，向上浮力等於向下重量，即 $B_{丙} = W$。
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浮力大小判斷
💡 同質量物體，浮體浮力等於物重，沉體浮力小於物重。
| 比較維度 | 浮體（如：丙） | VS | 沉體（如：甲、乙） |
|---|---|---|---|
| 浮力與物重關係 | 浮力 = 物重 | — | 浮力 < 物重 |
| 判斷關鍵 | 合力為零，向上等於向下 | — | 排開液重（V排 × D液） |
| 本題浮力排序 | 最大（等於 100% 物重） | — | 較小（小於 100% 物重） |
💬當物體質量相同，浮體的浮力（等於物重）必定大於沉體的浮力。
