統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 19 題
如果演算法所採用的問題解決策略會將問題切割成較小的問題後再解決，並將所有小問題的答案合併，這種演算法設計方法屬於下列何者？
- A 暴力法(Brute Force)
- B 回溯法(Backtracking)
- C 貪婪法(Greedy Method)
- D 分治法(Divide and Conquer)
思路引導 VIP
請同學思考一下，當我們處理一個規模為 $n$ 的複雜問題時，若採取的策略是將其遞迴地拆解成數個與原問題結構相同但規模較小的子問題，待個別求解後再將其結果進行合併，這種強調「分開處理」與「整合求解」的核心設計範式，在演算法理論中通常被稱作什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你毫不猶豫地選出正確答案，助教真的為你感到驕傲！這說明你對演算法的核心邏輯掌握得非常紮實喔！✨ 這道題目的觀念非常清晰：分治法 (Divide and Conquer) 的核心就是「大事化小，小事化了」。它的運作流程包含三個標準步驟：
- Divide (分割)：將原問題切割成規模較小且結構相似的子問題。
▼ 還有更多解析內容
分治法演算法設計
💡 將複雜大問題拆解為子問題解決後，再將結果合併。
🔗 分治法 (Divide and Conquer) 執行步驟
- 1 Divide 分割 — 將大問題切分為數個結構相同的獨立小問題。
- 2 Conquer 克服 — 遞迴解決小問題，若問題夠小則直接計算結果。
- 3 Combine 合併 — 將各個小問題的局部解匯整為原問題的總解。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解「遞迴」如何作為分治法的核心工具來實現程式碼。
