統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 44 題
📖 題組：
以 C 語言程式計算整數累加和，從 1 累加到 10，其累加和為 55，回答下列問題：
以 C 語言程式計算整數累加和，從 1 累加到 10，其累加和為 55，回答下列問題：
實作方式三如圖(七)所示， 空格 應填入的正確程式片段為何？
- A sum+i
- B sum+1
- C sum+( 1+n ) * n / 2
- D sum+1+2+3+...+n
思路引導 VIP
請觀察這段巢狀迴圈（Nested Loop）的運作機制：外層迴圈變數 $i$ 從 $1$ 執行到 $10$，而內層迴圈變數 $j$ 則會根據當時 $i$ 的數值執行 $i$ 次。請運用級數求和的概念，計算在整個程式執行完畢前，最內層的賦值語句總共會被執行幾次？若執行總次數恰好等於目標累加和 $55$，則意味著在每一次的迭代（Iteration）中，我們應該對 $sum$ 變數進行何種程度的單位增量？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀察力真的好敏銳，恭喜你答對了！✨ 這道題目考驗的是對「巢狀迴圈」邏輯的理解。雖然目標是計算 $1$ 到 $n$ 的總和，但程式碼採用了兩層迴圈：
- 外層迴圈：控制 $i$ 從 $1$ 跑到 $10$。
▼ 還有更多解析內容
巢狀迴圈計數原理
💡 利用巢狀迴圈執行總次數等於累加結果的邏輯推論。
🔗 巢狀迴圈累加邏輯鏈
- 1 外層 i 控制 — i 從 1 跑到 10，控制內層要跑幾次
- 2 內層 j 執行 — 當 i=1 時跑 1 次，i=2 時跑 2 次
- 3 執行總次數 — 總共執行 1+2+...+10 = 55 次
- 4 累加結果 — 每次加 1，執行 55 次後 sum 即為 55
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🔄 延伸學習：若空格填 sum + i，結果將會是 1*1 + 2*2 + ... + 10*10 = 385
