高考申論題
114年
[電力工程] 電力系統
第 三 題
📖 題組：
一、某單相交流短距離之輸電線路將 12 kW 之有效功率（Active Power）由電源端輸送到負載端，負載之功率因數（Power Factor）為 0.8 落後。假設負載端的電壓振幅值為 440 V，輸電線路的電阻與電抗分別為 5 Ω 和 10 Ω。請計算以下物理量：
一、某單相交流短距離之輸電線路將 12 kW 之有效功率（Active Power）由電源端輸送到負載端，負載之功率因數（Power Factor）為 0.8 落後。假設負載端的電壓振幅值為 440 V，輸電線路的電阻與電抗分別為 5 Ω 和 10 Ω。請計算以下物理量：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
該輸電線路之效率。（9 分）
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傳輸效率為負載端實功率與送電端實功率之比值。已知輸出功率為 12 kW，只需計算出線路上因電阻產生的實功率損耗 (I^2 * R)，將其加上輸出功率即為輸入功率，兩者相除即可得效率。
小題 (一)
送電端之電壓振幅值。（8 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出單相短程輸電線路模型。利用負載端實功 (P = 12 kW)、電壓 (V = 440 V) 及功率因數 (pf = 0.8) 即可求出負載端電流大小與相角。接著運用克希荷夫電壓定律 (Vs = Vr + I*Z)，將負載電流乘上線路阻抗求出壓降，再與負載端電壓相加，最後計算其複數絕對值即可得到送電端電壓振幅。
小題 (二)
送電端之功率因數。（8 分）
思路引導 VIP
要求送電端功率因數，需找出送電端電壓相角與電流相角之間的差值。在短程線路中，送電端電流即為負載端電流。利用上一題算出的送電端電壓實虛部求出電壓相角，再與電流相角相減，最後取餘弦值即可。