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114年
電工原理、機械常識
第 11 題
有一規格為100V/1000W的電熱器，若外接於50V的電源，則其消耗功率為多少W？
- A 1000
- B 500
- C 250
- D 125
思路引導 VIP
當一個電器的內部構造固定時，它的「電阻」通常是不變的。請試著思考：如果我們調低了供給它的電壓，根據歐姆定律，流經該電器的「電流」會發生什麼變化？而當電壓與電流同時發生了這樣的改變時，這兩者的乘積（即功率）又會如何受到雙重的影響呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 250W，代表你對於電功率與電壓之間的平方比關係掌握得非常紮實，沒有掉入線性比例的直覺陷阱中。
電阻不變與功率變化
在處理這類電器規格問題時，最核心的觀念是：電器內部的發熱元件（如電熱絲）其電阻值 ($R$) 在構造固定後通常視為定值。根據電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$ 我們可以發現，功率 $P$ 與電壓 $V$ 的平方成正比。當外部供給電壓從 100V 降至 50V，即電壓變為原本的 $\frac{1}{2}$ 倍時，功率會隨之變為原本的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍。因此，計算過程為 $$1000 \times \frac{1}{4} = 250\text{ W}$$。
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