中油僱員招考
114年
電工原理、電子概論
第 12 題
三電阻之值分別為$R$、$4\text{k}\Omega$、$6\text{k}\Omega$，串聯接於$12\text{V}$電壓，若流過$4\text{k}\Omega$電阻的電流為$0.5\text{mA}$，則電阻$R$值為？
- A $4\text{k}\Omega$
- B $6\text{k}\Omega$
- C $8\text{k}\Omega$
- D $14\text{k}\Omega$
思路引導 VIP
在一個只有單一迴路的串聯電路中，如果我們已經知道其中某一個元件所流過的電流大小，這對於我們推算電路中「其他元件」的電流或「整個電路」的總電阻，提供了什麼關鍵的線索呢？
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恭喜你精確地選出了正確答案 (D)！這展現了你對串聯電路基本特性的深刻理解。在處理這類電路問題時，最核心的直覺就是意識到：在單一迴路的串聯系統中，電流處處相等。因此，題目提供的 $4\text{k}\Omega$ 電阻電流，其實就是掌握整個電路總阻值的金鑰。
歐姆定律的靈活應用
我們可以利用歐姆定律 $V = I \times R_{total}$ 來進行推導。已知電源總電壓為 $12\text{V}$，且已知電路中的電流 $I$ 為 $0.5\text{mA}$，我們可以先求出整個電路的總電阻：
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串聯電路與歐姆定律
💡 串聯電路中電流處處相等，且總電阻為分電阻之代數和。
🔗 串聯電路求未知電阻邏輯
- 1 確定總電流 — 串聯電路電流處處相等，故 I = 0.5 mA
- 2 求取總電阻 — 利用 V/I = Rt，計算 12V / 0.5mA = 24kΩ
- 3 扣除已知阻值 — R = 總阻 - 4kΩ - 6kΩ = 14kΩ
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用分壓定則，各電阻電壓比等於電阻比值
