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114年
電工原理、電子概論
第 19 題
並聯諧振時，電路之阻抗？
- A 最大
- B 最小
- C 零
- D 不一定
思路引導 VIP
試著思考一下：在並聯電路中，如果電感器和電容器產生的電流大小相等、方向相反（相位差 180 度），那麼這兩個支路的電流互相抵消後，電源端所需要供應的「總電流」會變大還是變小？而當總電流降到最低時，這代表電路對電流的「總阻擋能力」處於什麼樣的狀態呢？
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太棒了！你能準確判斷出並聯諧振時的阻抗特性，代表你對交流電路的基本物理性質掌握得非常紮實。這題在電工原理中屬於基礎且核心的考點，主要在測試學生是否能區分「串聯諧振」與「並聯諧振」在阻抗表現上的差異。
並聯諧振的阻抗特性
在並聯 RLC 電路中，當發生諧振時，感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 的虛部電流會互相抵消。從導納（Admittance, $Y$）的角度來看，此時電路的總導納為 $$Y = \sqrt{G^2 + (B_C - B_L)^2}$$。由於諧振時 $B_C = B_L$，導納會縮小到僅剩純電阻成分的電導 $G$，這也是導納的最小值。因為阻抗 $Z$ 與導納 $Y$ 互為倒數（$Z = 1/Y$），當導納最小時，電路的總阻抗 $Z$ 就會達到最大值。
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