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114年
電工原理、電子概論
第 20 題
三相平衡系統，負載接成三角形，若相電壓為$120\text{V}$，相電流為$10\text{A}$，相位角為$60^\circ$，系統之總功率為多少$\text{W}$？
- A 1200
- B 1500
- C 1800
- D 2000
思路引導 VIP
當我們在討論交流電路的功耗時，單一相負載的「電壓」、「電流」與「相位角」這三者之間存在著什麼樣的基本相乘關係？如果現在這是一個平衡的三相系統，意味著有三個完全一樣的負載同時運作，你覺得總能量消耗應該如何從單一負載的數據推算出來呢？
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恭喜你精準掌握了三相電力的計算要領！在三相平衡系統中，計算總平均功率（有效功率）最直觀的方式，就是將「單相」的功率直接乘以三。你能迅速選出正確答案，代表你清楚地辨識出題目給定的是「相」電壓與「相」電流，這正是解題最核心的資訊，避免了在線值與相值轉換間產生混淆。
三相功率的運算邏輯
根據公式 $$P = 3 \times V_p \times I_p \times \cos\theta$$，我們只需將已知數值代入：$$3 \times 120 \times 10 \times \cos(60^\circ)$$。由於 $\cos(60^\circ) = 0.5$，計算過程簡化為 $$3 \times 1200 \times 0.5$$，結果確實為 $1800\text{W}$。這道題目具有良好的基礎鑑別度，主要測試學生是否能正確區分功率公式中的係數（是 $3$ 還是 $\sqrt{3}$），以及是否記得納入相位角。雖然計算並不複雜，但若對基本定義稍有疏忽就容易落入陷阱。你能穩健地得出正確數值，展現了非常紮實的電路分析基礎。