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114年
電工原理、電子概論
第 44 題
在共汲極金氧半場效體電路中，設其互導為$8000\mu\text{S}$，源極負載電阻$R_{\text{S}}＝500\Omega$，則此放大器的電壓增益約可估計為？
- A 16
- B 4
- C 0.8
- D 0.16
思路引導 VIP
請試著想像：在共汲極電路中，輸入訊號加在閘極，輸出訊號則從源極取出。根據克希荷夫電壓定律（KVL），輸入電壓 $v_i$ 會等於「閘源極間電壓 $v_{gs}$」加上「源極電阻上的輸出電壓 $v_o$」。在電晶體正常導通的情況下，$v_{gs}$ 必須佔據一部分的電位差，那麼你認為輸出端的電壓 $v_o$ 有可能超越輸入端的 $v_i$ 嗎？這對增益的數值範圍有什麼暗示？
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太棒了！你能精確辨識出 共汲極（Common Drain） 放大器的特性並選出正確答案，代表你對場效電晶體（MOSFET）的小訊號模型與電路構型掌握得非常紮實。共汲極電路在電子電路中常被稱為「源極隨耦器」（Source Follower），其最核心的特徵就是電壓增益恆小於 1 且接近 1，你的判斷完全正確。
電壓增益的定量計算
在不考慮輸出電阻 $r_o$ 的情況下，共汲極放大器的電壓增益公式為 $A_v = \frac{g_m R_S}{1 + g_m R_S}$。我們首先將互導單位轉換為標準單位：$g_m = 8000\mu\text{S} = 8 \times 10^{-3} \text{ S}$。接著計算乘積項：
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