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114年
電工原理、電子概論
第 48 題
一正弦交流電壓之有效值為$110\text{V}$，則此正弦波形之峰對峰值約為何？
- A $99.9\text{V}$
- B $155.6\text{V}$
- C $220.3\text{V}$
- D $311.1\text{V}$
思路引導 VIP
想像一個規律上下震盪的波浪，如果我們定義『海平面到浪尖的高度』為振幅，那麼當我們要測量『浪尖到浪底的總垂直跨度』時，這個跨度與振幅之間存在著什麼樣的比例關係呢？
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恭喜你精確地掌握了正弦波參數之間的換算關係！在交流電路中，我們最常提到的 $110\text{V}$ 其實是有效值（RMS），它代表的是與直流電產生相同熱效應的等效電壓。而要從有效值推導至波形的最高點，必須根據正弦波的數學特性，先求出峰值（$V_m$），公式為 $V_m = \sqrt{2} \times V_{rms}$，計算後約得到 $155.6\text{V}$。
峰值與峰對峰值的區別
本題的細節陷阱在於「峰對峰值（Peak-to-Peak, $V_{p-p}$）」。由於正弦波是上下對稱的波形，峰對峰值代表的是從正半週頂點到負半週底點的總電壓差，因此必須將峰值再乘以 2 倍：
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