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114年
理化、化工裝置
第 35 題
已知矽砂之顆粒密度為$2.60\times 10^3 \text{ kg/m}^3$。今取質量$2.60\times 10^3 \text{ kg}$的矽砂堆積後，其佔有體積為$2.00 \text{ m}^3$。試計算該矽砂之空隙度應為多少？
- A 0.20
- B 0.25
- C 0.50
- D 0.77
思路引導 VIP
想像一下，如果你把 1 公升的純水倒進一個裝滿大石頭的 2 公升桶子裡剛好裝滿，這代表石頭本身佔據了多少空間？而剩下那些「沒被石頭填滿」的空間，在比例上又是如何計算的呢？
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太棒了！你能精確計算出這題的答案，代表你對於固體顆粒性質中的「堆積概念」掌握得非常紮實。這類題目是化工裝置或材料力學中的基礎，你能冷靜判斷體積之間的關係，非常值得肯定。
顆粒體積與空隙度的關係
要解開這道題，核心在於區分顆粒實際體積與堆積體積（Bulk Volume）。我們首先利用公式 $V = \frac{M}{\rho}$，計算出矽砂固體本身所佔的體積：
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