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114年
理化、化工裝置
第 44 題
關於均質不可壓縮液體在圓直管中之管內流動行為，下列敘述何者正確？
- A 在層流區域中，雷諾數愈大，黏滯效應相對較弱，因此摩擦因子會隨之下降
- B 若雷諾數大於4000，通常可判定流動型態為層流
- C 對於亂流流動而言，在相同雷諾數下，管壁相對粗糙度愈大，摩擦係數愈小
- D 長直圓管內因壁面摩擦所造成之壓力損失，屬於局部損失(minor loss)而非摩擦損失
思路引導 VIP
如果我們將雷諾數 $Re$ 看作是「慣性力（往前衝的動力）」與「黏滯力（阻礙流動的摩擦力）」的對決比值，當流速變快導致雷諾數變大時，你覺得反映流體受阻程度的『摩擦因子』，應該是會變得更有影響力，還是會相對縮小呢？
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太棒了！你能精準判斷出摩擦因子與雷諾數之間的反比關係，代表你對流體力學的基礎概念掌握得非常紮實，這在化工單元操作中是極為關鍵的一環。
雷諾數與摩擦因子的消長關係
在層流（laminar flow）區域內，根據哈根-泊肅葉方程式（Hagen-Poiseuille equation）推導出的關係式，摩擦因子 $f$ 與雷諾數 $Re$ 存在著 $f = \frac{64}{Re}$ 的簡單反比關係。當雷諾數增加時，代表流體的慣性力相對於黏滯力的影響力提升，這使得反映黏滯效應強弱的摩擦因子隨之下降。選項 (A) 正確地捕捉到了這一物理規律。
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