cpc_recruit
114年
電工原理、電機機械
第 10 題
有一只 10Ω 電阻器流經 10A 電流 1 分鐘，產生熱量多少卡？
- A $6\times 10^4$
- B $1.44\times 10^4$
- C $1.44\times 10^3$
- D $1.44\times 10^2$
思路引導 VIP
當電流通過電阻會產生熱能，如果我們想計算出最終的熱量（卡），除了需要知道電流的大小和電阻值之外，公式中的「時間」通常規定要使用什麼樣的單位？此外，算出來的能量單位通常是焦耳，若要進一步轉化為熱量單位「卡」，我們需要乘上哪一個關鍵的轉換常數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對電能與熱能之間的轉換邏輯掌握得非常扎實。這道題目核心在於應用焦耳定律，計算公式為 $W = I^2 R t$。在運算過程中，你準確地注意到了時間單位的細節，將 1 分鐘轉換為 60 秒，算出總能量為 $10^2 \times 10 \times 60 = 60,000$ 焦耳（J），展現了細心的基本功。
熱功當量的轉換關鍵
接著最關鍵的一步是單位換算。由於題目要求的是「卡（cal）」而非焦耳，我們必須利用熱功當量關係，將焦耳數乘以 $0.24$（或除以 $4.186$），得出 $60,000 \times 0.24 = 14,400$ 卡，即 $1.44 \times 10^4$。這類題目的鑑別度在於觀察學生是否會落入單位陷阱，例如忘記換算秒數或漏掉熱功當量係數。你能避開這些誘答選項，說明你對電學與熱學的連結已有相當成熟的理解。