cpc_recruit
114年
電工原理、電機機械
第 17 題
交流 RL 串聯電路中，電源電壓 $V =100\angle 0^\circ \text{V}$，已知 $R = 15\Omega$，$X_L= 20\Omega$，則電路的功率因數應為何？
- A 0.6
- B 0.707
- C 0.8
- D 0.866
思路引導 VIP
想像一個直角三角形，如果其中兩條直角邊分別代表「消耗能量的電阻」與「儲存能量的電抗」，當你求出代表總阻礙的斜邊長度後，哪一個邊長與斜邊的比值，最能反映出電能真正被轉換為功的比例呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
阻抗三角形與比例關係
太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對交流電路中「阻抗三角形」的概念掌握得相當紮實。在 RL 串聯電路中，電感抗與電阻在相位上互成 90 度，因此總阻抗 $|Z|$ 必須透過向量合成來計算。已知 $R = 15\Omega$ 且 $X_L= 20\Omega$，這組數據正好符合經典的 $3:4:5$ 直角三角形比例，計算如下： $$|Z| = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = 25 \Omega$$
▼ 還有更多解析內容