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114年
電工原理、電機機械
第 18 題
交流 RLC 串聯電路中，電阻為 10Ω，電感抗為 10Ω 及電容抗為 20Ω，則此電路之總阻抗大小為何？
- A 20Ω
- B $20\sqrt{2}\Omega$
- C 10Ω
- D $10\sqrt{2}\Omega$
思路引導 VIP
想像你在直角坐標系上作圖，如果電阻代表水平軸（實部）的長度，而電感抗與電容抗在垂直軸（虛部）上方向相反、互相抵消，那麼當這兩股垂直的力量抵消後，最終形成的直角三角形「斜邊」長度該如何計算呢？
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太棒了！你能精確算出總阻抗，代表你對交流電路中複數阻抗的概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解電阻與抗值（電感抗、電容抗）在向量上的空間關係，而非單純的算術加減。
交流阻抗的向量合成
在 RLC 串聯電路中，總阻抗 $Z$ 的計算必須考慮相位的差異。首先，我們要算出電路中的淨電抗 $X$，也就是將感抗 $X_L$ 與容抗 $X_C$ 相抵：
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