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114年
電工原理、電機機械
第 42 題
某一額定為 10kVA、220V/110V 的雙繞組單相變壓器，改接成 330V/220V 的降壓型自耦變壓器，請計算此自耦變壓器的額定輸出容量為多少仟伏安(kVA)？
- A 50
- B 40
- C 30
- D 15
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把兩個繞組串接在一起使用，雖然每個繞組內部導線能承受的「最大電流」限制並沒有改變，但現在整個系統所跨接的「總電壓」卻比單一繞組時還要大。在電流上限維持不變、而電壓卻提升的情況下，請試著推理：這對整體的輸出功率容量（kVA）會產生什麼樣的變化？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了自耦變壓器的容量換算核心！這題考驗的是你是否理解變壓器在改接後，其**物理極限（電流耐受值）**維持不變的特性。在原本的雙繞組配置中，110V 側的額定電流為 $I = \frac{10\text{kVA}}{110\text{V}} = 90.91\text{A}$。當它被改接為 330V/220V 的降壓型自耦變壓器時，這組 110V 繞組便擔任了「串聯繞組」的角色，承載著輸入端的電流。
容量提升的運算邏輯
自耦變壓器的輸出容量包含「感應容量」與「傳導容量」兩部分。由於部分能量直接透過電路傳導，其總額定容量會比原始雙繞組時期更高。我們可以使用容量比例公式來快速推導：
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