司法三等申論題
114年
[檢察事務官電子資訊組] 計算機網路
第 一 題
📖 題組：
在計算機網路中，錯誤偵測技術一般運用循環冗餘檢查（cyclic redundancy check, CRC）編碼技術。
在計算機網路中，錯誤偵測技術一般運用循環冗餘檢查（cyclic redundancy check, CRC）編碼技術。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設有待傳送資料 D：101110、位元產生器 G：1001 以及位元數 r：3，請說明 CRC 編碼的計算過程，並計算此待傳送資料 D 的 CRC 編碼。（15 分）
思路引導 VIP
看到 CRC 題型，應立即聯想到「模二除法（Modulo-2 Division）」與「互斥或（XOR）運算」。解題關鍵在於先將待傳資料尾端補上 r 個 0，接著以位元產生器作為除數進行逐位元 XOR 運算，最後求得的 r 位元餘數即為解答。
小題 (二)
請說明 CRC 編碼可以檢測出那些資料錯誤。（10 分）
思路引導 VIP
看到 CRC 錯誤偵測題型，應直覺聯想其數學核心——「多項式除法（Polynomial Division）」與「生成多項式（Generator Polynomial, G(x)）」。解題時需依序條列出 CRC 在理論上能 100% 偵測的錯誤類型（如單一/雙/奇數個位元錯誤、短於檢查碼的叢發錯誤），以及對長叢發錯誤的機率性偵測能力，並輔以中英專有名詞提升專業度。
CRC 循環冗餘檢查
💡 利用模二除法產生檢查碼，確保資料傳輸完整性之偵錯技術。
🔗 CRC 編碼計算流程
- 1 擴展資料位元 — 在原始資料 D 後方補上 r 個零（r 為產生器最高次方數）。
- 2 執行模二除法 — 以擴展後的資料作為被除數，G 為除數進行 XOR 運算。
- 3 取得餘數 FCS — 除法最後剩下的 r 位元餘數即為框檢查序列 (FCS)。
- 4 組合傳送資料 — 將原始資料 D 與 FCS 串接後送出，供接收端校驗。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若產生器包含 (x+1) 因子，可偵測所有奇數個位元錯誤。
