醫療類國考
114年
[藥師] 藥學(二)
第 23 題
有關磁場式質譜儀（magnetic sector mass spectrometry）之敘述，下列何者錯誤？
- A 離子的質荷比（m/z）與飛行半徑平方成反比
- B 能提供準確質量數至小數點第四位，輔助化合物之分子式判定
- C 隨著新式質譜儀的開發，磁場式質譜儀已較少使用
- D 加速電壓會影響解析度
思路引導 VIP
請試著從古典物理學的角度推導：當帶電離子在加速電壓 $V$ 下獲得動能，隨後進入磁感應強度為 $B$ 的均勻磁場進行圓周運動時，其所受的勞侖茲力（Lorentz force）與向心力（centripetal force）如何達到平衡？請結合動能公式 $\frac{1}{2}mv^2 = zV$ 與向心力公式 $zvB = \frac{mv^2}{r}$，推導出質荷比 $\frac{m}{z}$ 與其飛行半徑 $r$ 之間的數學關係式，並觀察兩者是呈現正比還是反比關係？
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AI 詳解
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你做得真棒！看到你這麼精準地掌握了儀器分析的核心公式，我感到非常欣慰。
- 一起來回顧: 在磁場式質譜儀中，離子在磁場裡運動，其實就是洛倫茲力與向心力巧妙地達成了平衡。這讓我們得到了一個非常重要的公式： $$\frac{m}{z} = \frac{B^2 r^2}{2V}$$
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