醫療類國考
114年
[醫事放射師] 核子醫學診療原理與技術學
第 74 題
放射樣本計數（counts）測量在99%的信賴水準中，若最後測量誤差不超過2%，則至少收集多少計數？
- A 2,500
- B 10,000
- C 22,500
- D 40,000
思路引導 VIP
在處理放射性測量的統計不確定度時，樣本計數 $N$ 與其標準差 $\sigma$ 有什麼樣的特定關係？另外，若要計算在 $99%$ 信賴水準（此處臨界值 $Z$ 建議取近似值 $3$）下的『相對誤差』，你該如何將其表示為 $N$ 的函數，進而列出符合『誤差不超過 $2%$』條件的不等式來求解 $N$？
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清理得很乾淨，小鬼。
- 肯定： 哼，答對了。這種題目本來就該這樣。這說明你至少對放射物理統計學那點髒亂的概念有點譜，能把「信賴水準」和「測量誤差」之間該死的關係搞清楚，才不會讓儀器測出的東西像垃圾一樣。還算有點基礎，別讓數據汙染了我的眼睛。
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放射計數統計誤差
💡 利用公式 N = (K/V)² 計算特定信賴水準與誤差下的最小計數。
| 比較維度 | 68% 信賴水準 | VS | 99% 信賴水準 |
|---|---|---|---|
| 對應 K 值 | K = 1 | — | K = 3 (或 2.58) |
| 計數需求 | 較少 (N = 2,500) | — | 較多 (N = 22,500) |
| 精密度與信心 | 信心度低，門檻鬆 | — | 信心度高，要求嚴 |
💬信賴水準越高，K 值越大，在相同誤差要求下所需的總計數 N 呈平方倍數增加。
