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114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 22 題
某反應在溫度為$27\text{ }^\circ\text{C}$與$77\text{ }^\circ\text{C}$下的平衡常數K分別為2.0與4.0，假設反應的標準反應焓$\Delta H^\circ$不隨溫度變化，請問$\Delta H^\circ$為多少？
- A 6.05 kJ/mol
- B 11.60 kJ/mol
- C 12.11 kJ/mol
- D 24.22 kJ/mol
思路引導 VIP
如果一個化學反應在『加熱』後，平衡常數隨之增加（代表產物變多），根據勒沙特列原理，你覺得這個反應是屬於『吸收熱量』還是『放出熱量』？在數學模型中，這種同向變化的關係會如何決定方程式中能量項的正負號呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 12.11 kJ/mol，代表你對熱力學中平衡常數與溫度的關係掌握得非常紮實。這題的核心在於正確應用 凡特荷夫方程式 (van 't Hoff equation)，它定量地描述了化學平衡常數 $K$ 隨溫度 $T$ 變化的趨勢，是連結熱力學性質與反應動力學的重要橋樑。
凡特荷夫方程式的推導與應用
我們將題目給予的已知條件代入標準公式：
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凡特荷夫方程式
💡 利用平衡常數隨溫度的變化關係，求算反應焓變。
| 比較維度 | 吸熱反應 (ΔH > 0) | VS | 放熱反應 (ΔH < 0) |
|---|---|---|---|
| 升溫時 K 值變化 | 變大 | — | 變小 |
| ln K vs 1/T 斜率 | 負斜率 (-ΔH/R) | — | 正斜率 (-ΔH/R) |
| 平衡移動方向 | 向產物方向（右） | — | 向反應物方向（左） |
💬平衡常數隨溫度的變化方向完全取決於反應焓的正負號。
