moea_joint_essay 114年 [化學] 分析化學、儀器分析

第二題

📖 題組：
試求下列溶液的 pH 值為何(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？（3 題，每題 5 分，共 15 分）

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (二)

0.08 M H₂SO₄ (H₂SO₄ 的 Ka2 = 1.2×10⁻²)

硫酸第一步完全解離產生0.08 M的H+與HSO4-；第二步需列出平衡常數方程式，使用公式解求出二次方程式的 x，再加上第一步的解離量。

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H₂SO₄ 的第一步為完全解離，故初始產生 [H⁺] = 0.08 M，[HSO₄⁻] = 0.08 M。第二步解離：HSO₄⁻ ⇌ H⁺ + SO₄²⁻ 設第二步解離量為 x M，則平衡時：

0.03 M HCl

HCl 為強酸完全解離，直接計算 -log[H+]。

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HCl 為強酸，在水中完全解離： [H⁺] = 0.03 M pH = -log(0.03) = 2 - log(3) ≈ 2 - 0.477 = 1.523

0.02 M H₂CO₃ (H₂CO₃ 的 Ka1 = 4.4×10⁻⁷，Ka2 = 4.7×10⁻¹¹)

由於 Ka1 >> Ka2，以第一步解離為主。計算根號下 Ka1*C 即可得到氫離子濃度。

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由於 Ka1 遠大於 Ka2 (相差約萬倍以上)，氫離子濃度主要由第一步解離貢獻。 H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻ [H⁺] ≈ √(Ka1 × C) = √(4.4 × 10⁻⁷ × 0.02) = √(8.8 × 10⁻⁹) = √(88 × 10⁻¹⁰) ≈ 9.38 × 10⁻⁵ M

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