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moea_joint_essay 114年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 二 題

📖 題組：
1 座填充式吸收塔以逆流(counter-current flow)方式操作，利用純水來吸收空氣中之丙酮。純水自塔頂注入，空氣自塔底進入。已知含有丙酮 1 mol%之空氣進料流量為 1000 mol/s，純水進料流量為 3000 mol/s。若塔內氣液相之丙酮濃度稀薄符合亨利定律(Henry’s law)，平衡關係式為 ye = 2x (x為液相中丙酮之莫耳分率，ye為氣相中丙酮之莫耳分率)。今欲將空氣中丙酮濃度降低 90%，請回答下列問題（2 題，每題 10 分，共 20 分）：
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

塔內基於液相之傳送單元高度Hx為 0.3 m (height of transfer unit based on liquid phase)，基於氣相之傳送單元高度Hy為 0.5 m (height of transfer unit based on gas phase)，請問吸收塔高度為多少公尺(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？

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利用各相之傳送單元高度 (Hy, Hx) 及吸收因數推導出氣相總傳送單元高度 (HOy)，再乘以 NOy 即為吸收塔高度。

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  1. 氣相總傳送單元高度 $\text{HO}_y$ 公式為：$\text{HO}_y = H_y + m \frac{G}{L} H_x$ 其中亨利常數 $m = 2$，氣液比 $G/L = 1000/3000 = 1/3$，$H_y = 0.5\text{ m}$，$H_x = 0.3\text{ m}$。
  2. 代入數值：

小題 (一)

請計算基於氣相之總傳送單元數量 NOy(number of overall transfer unit based on gas phase)為多少(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？

思路引導 VIP

利用操作線與平衡線方程式，找出氣液兩相莫耳分率的關係，代入氣相總傳送單元數 (NOy) 的積分定義式中計算。

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  1. 依題意，進料氣相中丙酮莫耳分率 $y_{in} = 0.01$，氣體流量 $G \approx 1000\text{ mol/s}$；進料為純水，故液相初始莫耳分率 $x_{in} = 0$，液體流量 $L \approx 3000\text{ mol/s}$。
  2. 丙酮濃度降低 90%，故出口氣相莫耳分率 $y_{out} = 0.01 \times (1 - 0.9) = 0.001$。
  3. 因系統為稀薄溶液，視 $L$ 與 $G$ 為常數。依據質量守恆（操作線）：

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