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moea_joint_essay 114年 [土木] 大地工程學、結構設計

第 一 題

📖 題組:
取樣某工地顆粒性土壤於實驗室進行室內標準夯實試驗,試驗得到最大乾密度為 1.78 g/cm³ 及最小乾密度為 1.5 g/cm³,當該工地完成現地夯實作業後,該顆粒性土壤之相對密度達 75%,請回答下列問題(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入):(2 題,共 10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

現地夯實後之土壤乾密度(g/cm³)為何?(7 分)

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利用相對密度(Dr)與最大乾密度、最小乾密度、現地乾密度的關係式,代入已知數值即可求出現地乾密度。

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已知最大乾密度 $ \gamma_{d,\text{max}} = 1.78 \text{ g/cm}^3 $,最小乾密度 $ \gamma_{d,\text{min}} = 1.5 \text{ g/cm}^3 $,相對密度 $ D_r = 75% = 0.75 $。 相對密度的定義為: $$ D_r = \frac{\gamma_{d,\text{max}}(\gamma_d - \gamma_{d,\text{min}})}{\gamma_d(\gamma_{d,\text{max}} - \gamma_{d,\text{min}})} $$

小題 (二)

相對夯實度(%)為何?(3 分)

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相對夯實度定義為現地乾密度與最大乾密度的比值。

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相對夯實度(Relative Compaction, RC)定義為: $$ RC = \frac{\gamma_d}{\gamma_{d,\text{max}}} \times 100% $$ 將上述求得之 $ \gamma_d = 1.7006 \text{ g/cm}^3 $ 代入: