第 二 題

底土的性質 $ c'_2 = 32 \text{ kN/m}^2 $，$\phi'_2 = 22^\circ $。 基礎底面之滑動抗力： 黏聚力作用 $ c_a = \kappa c'_2 = 0.5 \times 32 = 16 \text{ kN/m}^2 $

1. 傾角 $ \alpha = 12^\circ $，摩擦角 $ \phi'_1 = 30^\circ $，利用朗肯主動土壓力係數公式： $$ K_a = \cos 12^\circ \frac{\cos 12^\circ - \sqrt{\cos^2 12^\circ - \cos^2 30^\circ}}{\cos 12^\circ + \sqrt{\cos^2 12^\circ - \cos^2 30^\circ}} \approx 0.9781 \frac{0.9781 - \sqrt{0.9568 - 0.75}}{0.9781 + \sqrt{0.9568 - 0.75}} \approx 0.9781 \frac{0.9781 - 0.4548}{0.9781 + 0.4548} \approx 0.9781 \times 0.3652 \approx 0.357 $$ （註：若考慮背填土斜坡且採用 Rankine 土壓力，傾斜面的主動土壓力 $ P_a $ 方向平行於地表。）