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moea_joint_essay 114年 [財會] 中級會計學、財務管理

第 四 題

📖 題組：
癸公司計畫投資新的發電機組以增加公司收入，目前有Ａ、Ｂ兩個為期三年的投資方案供決策者選擇，兩方案的期初投資金額及預計每年產生之現金流量如下： A 方案期初投資金額為$15,000，第一至第三年現金流入分別為$6,000、$7,000、$8,000 B 方案期初投資金額為$30,000，第一至第三年現金流入分別為$13,000、$13,000、$14,000 假設該公司之資金成本為10%，且兩方案為互斥(Mutually Exclusive)方案，試作：（5題，每題 4 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 5 小題

小題 (四)

兩方案之修正內部報酬率(MIRR)分別為何(以百分比表達，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？

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將所有現金流入以資金成本10%計算至第三年底的終值(TV)，再求出使 TV 現值等於期初投資額的報酬率。

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先計算第三年末的終值(Terminal Value, TV)，再利用式子：投入 = TV / (1 + MIRR)^3 求解。 A方案 TV： = 6,000×(1.1)^2 + 7,000×(1.1)^1 + 8,000

小題 (一)

兩方案之淨現值(NPV)分別為何(計算至整數位，以下四捨五入)？

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分別將A、B方案未來三年現金流以 10% 資金成本折現，再減去期初投資額。

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折現率 10% 之複利現值因子：第一年 0.9091，第二年 0.8264，第三年 0.7513。 A 方案 PV = 6,000/1.1 + 7,000/1.21 + 8,000/1.331 = 5,454.55 + 5,785.12 + 6,010.52 = 17,250.19

小題 (二)

兩方案之獲利能力指數(PI)分別為何(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？

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獲利能力指數 PI = 現金流入現值 / 期初投資額。

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PI = 現金流入之現值 / 期初投資成本 A 方案 PI = 17,250 / 15,000 = 1.15 B 方案 PI = 33,080 / 30,000 = 1.10

小題 (三)

兩方案之折現回收期間(Discounted Payback Period)分別為何(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？

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逐年累積折現現金流入，計算收回期初投資所需的年數。

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A方案： 期初投入 = 15,000 第1年現值 = 5,454.55 (累積 5,454.55，未回收 9,545.45)

小題 (五)

承(一)、(二)、(三)、(四)計算結果，該公司應決定投資何方案，並請敘述原因。

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兩者為互斥方案，決策法則應以淨現值(NPV)為最高準則，因為能為公司帶來最大的絕對價值增加。

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決策：應投資 B 方案。 原因敘述： 當面臨「互斥方案」的選擇時，決策的首要準則應為「淨現值 (NPV) 法」。雖然 A 方案在獲利能力指數 (PI)、折現回收期 (DPP) 以及修正內部報酬率 (MIRR) 上都優於 B 方案（代表 A 方案的相對投資效率較高），但企業投資的最終目標是追求股東財富(絕對金額)極大化。

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