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moea_joint_essay 114年 [電機] 電力系統、電機機械

第 一 題

📖 題組:
有 1 額定為 10 kVA,2000 V/200 V 之單相變壓器,在高壓側加壓進行短路試驗,量測數據如下:Vsc = 100 V,Isc = 5 A,Psc = 300 W。若忽略激磁損失,當低壓側接上阻抗負載為 6 + j 8 Ω,並維持負載端電壓為 200 V 時,試算:(3 題,每題 5 分,共 15 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

輸入端(一次側)電流(單位:A)。

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利用匝數比將二次側(負載側)之電流折算至一次側(輸入端)。因忽略激磁電流,一次側電流即為折算後的負載電流。

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變壓器匝數比 a = 2000 / 200 = 10 二次側(低壓側)負載阻抗 Z_L = 6 + j8 = 10 ∠53.13° Ω 維持二次側電壓 V_L = 200 V

小題 (二)

輸入端(一次側)電壓(單位:V)。

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先由短路試驗數據求得一次側等效阻抗,接著將二次側電壓與負載阻抗折算至一次側,再利用 KVL 求輸入電壓。

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由高壓側短路試驗求得一次側等效阻抗 Zeq_H: Zeq_H 絕對值 = Vsc / Isc = 100 / 5 = 20 Ω Req_H = Psc / Isc² = 300 / 25 = 12 Ω

小題 (三)

輸入端(一次側)功率因數。

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計算從一次側看入之總等效阻抗(包含變壓器內部阻抗與折算後之負載阻抗),總阻抗之角度即對應輸入端功率因數。

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二次側負載折算至一次側的阻抗 Z'_L: Z'_L = a² × Z_L = 10² × (6 + j8) = 600 + j800 Ω 從一次側看入之總等效阻抗 Z_in = Zeq_H + Z'_L

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