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moea_joint_essay 114年 [電機] 電力系統、電機機械

第 三 題

📖 題組：
某 3 相電力系統如【圖 1】所示，包括 1 部發電機、2 部變壓器(T₁及 T₂)、1 條輸電線路和 1 組負載，已知發電機端線電壓為 22 kV。若選擇發電機電壓 22 kV 和容量 SB = 100 MVA 為系統基準值，試求(計算至小數點後第 2位，以下四捨五入)：（5題，每題 5分，共 25分）
📝 此題為申論題，共 5 小題

小題 (三)

負載電流(ILoad)之標么值(單位：p.u.)及實際值(單位：A)。
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負載電流標么值同上，實際值則需乘上負載段的基準電流。

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串聯電路中標么電流皆相同，故 I_Load(pu) = I_pu = 0.4653 p.u. (約 0.47 p.u.) 負載側基準電流 I_B3 = 100,000 / (√3 × 11) = 5248.64 A I_Load 實際值 = 0.4653 × 5248.64 = 2442.20 A

小題 (一)

發電機電流(IG)之標么值(單位：p.u.)及實際值(單位：A)。
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先建立各區段之基準電壓與基準阻抗，將各元件阻抗轉換為系統基準下之標么值，再透過等效電路計算總阻抗與電流標么值，最後乘上發電機側的基準電流取得實際值。

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  1. 系統基準建立： 系統基準容量 S_B = 100 MVA 發電機側(區段1)基準電壓 V_B1 = 22 kV

小題 (二)

輸電線電流(ILine)之標么值(單位：p.u.)及實際值(單位：A)。
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線電流標么值與發電機段相同，實際值則需乘上輸電線路段的基準電流。

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串聯電路中各區段標么電流皆相同，故 I_Line(pu) = I_pu = 0.4653 p.u. (約 0.47 p.u.) 輸電線路側基準電流 I_B2 = 100,000 / (√3 × 110) = 524.86 A I_Line 實際值 = 0.4653 × 524.86 = 244.22 A

小題 (四)

負載電壓(VLoad)之標么值(單位：p.u.)及實際值(單位：kV)。
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利用歐姆定律計算負載端標么電壓，再乘上負載區的基準電壓得出實際值。

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負載電壓標么值 V_Load(pu) = I_pu × Z_Load(pu) = 0.4653 × 2.0 = 0.9306 p.u. (約 0.93 p.u.) 負載端基準電壓 V_B3 = 11 kV V_Load 實際值 = 0.9306 × 11 = 10.24 kV

小題 (五)

負載吸收的功率(PLoad)實際值(單位：MW)。
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可利用標么功率計算再換算實際值，或直接用 3 × I_Load² × R_Load 求解。

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負載吸收的實功標么值 P_Load(pu) = (I_pu)² × R_Load(pu) = (0.4653)² × 2.0 = 0.4330 p.u. 系統基準容量 S_B = 100 MVA P_Load 實際值 = 0.4330 × 100 MVA = 43.30 MW

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