第 一 題

原變壓器 10 kVA： 220 V 繞組額定電流 = 10,000 / 220 = 45.45 A 110 V 繞組額定電流 = 10,000 / 110 = 90.91 A

自耦變壓器滿載輸出功率 P_out = S_auto × cosθ = 30 kVA × 0.95 = 28.5 kW = 28500 W 依據效率公式：η = P_out / (P_out + P_loss) = 0.98 28500 / (28500 + P_loss) = 0.98

原單相變壓器於滿載時，其繞組電流與電壓與自耦變壓器滿載時相同，故總損失不變，仍為 P_loss = 581.63 W。 原單相變壓器滿載輸出功率 P_out_orig = 10 kVA × 0.95 = 9.5 kW = 9500 W 原單相變壓器效率 η_orig = P_out_orig / (P_out_orig + P_loss)

已知鐵損 P_i = 100 W。 滿載總損失 = 581.63 W，故滿載銅損 P_c(FL) = 581.63 - 100 = 481.63 W。 當變壓器達到最大效率時，銅損等於鐵損 (即 P_c = P_i = 100 W)。