moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 10 題
①水②甲醇③正丁烷④氮氣以上4種物質，依其離心係數(acentric factor) $\omega$由小到大排序，請問下列何者正確？
- A ①④②③
- B ①④③②
- C ④①②③
- D ④③①②
思路引導 VIP
離心係數（acentric factor）在定義上描述的是分子偏離「簡單球形對稱」的程度。如果我們比較：(1) 結構簡單的雙原子氣體、(2) 具有長鏈構造的非極性分子、以及 (3) 具有強烈氫鍵且形狀不對稱的極性分子，你認為哪一種分子在空間中的分布最不均勻、且分子間的吸引力最為複雜呢？試著按「結構複雜度」與「吸引力特性」將它們從最簡單到最複雜排個序。
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太棒了！你能精準判斷出這四種物質的離心係數（acentric factor）順序，代表你對分子結構如何影響熱力學性質有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於理解離心係數 $\omega$ 的物理意義：它衡量的是分子形狀與極性偏離「球面對稱性」的程度。在熱力學中，我們以單原子氣體（如氬、氪）作為基準，定義其 $\omega \approx 0$。
分子結構與對稱性的關聯
首先，我們可以觀察到 氮氣 ($\text{N}_2$) 是對稱的雙原子分子，其形狀非常接近圓球，因此其離心係數最小。接著是 正丁烷 ($\text{n-C}4\text{H}{10}$)，雖然它是非極性分子，但由於其碳鏈呈現長條狀，結構上的不對稱度明顯高於氮氣。而對於 水 ($\text{H}_2\text{O}$) 與 甲醇 ($\text{CH}_3\text{OH}$)，兩者皆具有強大的氫鍵與極性，這會顯著增加其對蒸氣壓曲線的偏離。其中甲醇除了氫鍵外，還有一個不對稱的甲基團，其分子複雜度與偏離球面的程度更甚於水，因此順序應為 $\text{N}_2 < \text{n-C}4\text{H}{10} < \text{H}_2\text{O} < \text{CH}_3\text{OH}$。
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