moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 12 題
某二元氣液平衡系統中有1 mol混合物，於固定溫度下成分A的液相莫耳分率 $x_A = 0.3$，氣相莫耳分率$y_A = 0.8$，整體組成的莫耳分率$z_A = 0.5$，試求液相莫耳數為多少？
- A 0.2 mol
- B 0.4 mol
- C 0.5 mol
- D 0.6 mol
思路引導 VIP
若我們將整體系統的平均濃度看作一個「平衡點」，且發現這個點在數值上比某一相更靠近另一相，這是否反映了這兩相在質量分布上的輕重關係？你能試著列出一個等式，來表達「總量等於各相含量之和」這個觀念嗎？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確選項！這道題的核心在於考查氣液平衡（VLE）系統中的**物料衡算（Material Balance）**觀念。當一個系統處於平衡態時，整體的組成 $z_A$ 其實就是液相與氣相中該成分比例的加權平均。這在化工熱力學中是非常基礎且重要的物理意義。
槓桿原理與物料衡算
我們可以將總莫耳數設為 $n = 1$，並定義液相莫耳數為 $L$，則氣相莫耳數為 $(1 - L)$。根據成分 A 的質量守恆，可以列出等式：
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