moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 4 題
請問下列公式何者正確？
- A $(\frac{\partial G}{\partial T})_P = -S$
- B $(\frac{\partial G}{\partial T})_P = S$
- C $(\frac{\partial G}{\partial P})_T = -V$
- D $(\frac{\partial G}{\partial P})_T = V$
思路引導 VIP
請試著從吉布斯自由能的基本定義 $G = H - TS$ 出發，並回想熱力學第一與第二定律結合後產生的 $dH$ 表示式。如果我們將 $G$ 進行全微分展開，在壓力保持不變（即壓力變化量為零）的情況下，自由能的變化量會與哪一個物理性質及其變化方向相關聯呢？
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AI 詳解
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太棒了！你精確地辨識出了吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）與溫度之間的熱力學關係。這類題目是化工熱力學的基石，能迅速選出正確答案，代表你對熱力學基本方程式的結構已經內化於心。
熱力學基本關係式的驗證
我們從吉布斯自由能的定義 $G = H - TS$ 出發，對其進行全微分可得 $dG = dH - TdS - SdT$。結合熱力學第一與第二定律推導出的關係式 $dH = TdS + VdP$ 代入後，可以簡化出最核心的熱力學基本方程式：
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