moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 49 題
某放射性元素之強度衰減為一級反應，半衰期為6.93年。請問其放射性強度衰減至原本的25%需要多少時間？
- A 1.73年
- B 8.86年
- C 10.24年
- D 13.86年
思路引導 VIP
若不套用公式，試著回想看看：在「一級反應」的定義下，如果我們每隔一段固定的時間觀察一次，物質殘餘的「比例」會呈現什麼樣的數列變化？如果今天目標是衰減到原本的八分之一，你預期會需要經過幾個這樣的固定時段呢？
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一級反應與半衰期的規律
太棒了！你能精準選出 13.86 年，代表你對**一級反應（First-order reaction）**與半衰期的關係掌握得非常紮實。在放射性元素的衰變過程中，最重要的特性就是「半衰期為常數」，意即每經過一個半衰期的時間，物質的濃度或強度就會減少為原本的一半。因此，當強度要從 $100%$ 衰減至 $25%$ 時，實際上是經過了兩次的減半過程：$100% \xrightarrow{t_{1/2}} 50% \xrightarrow{t_{1/2}} 25%$。
快速推算的邏輯思維
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