moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 8 題
假設某理想氣體初始狀態為體積$V_1 = 3\text{ m}^3$、壓力$P_1 = 10\text{ atm}$，在經歷可逆絕熱膨脹後，最終體積為$V_2 = 7\text{ m}^3$。已知定容莫耳熱容量$C_v = \frac{5}{2}R$並視為定值，請問最終狀態壓力$P_2$為多少？
- A 1.20 atm
- B 3.05 atm
- C 4.29 atm
- D 6.31 atm
思路引導 VIP
如果一個系統在與外界完全沒有熱量交換（$Q=0$）的情況下向外膨脹做功，根據熱力學第一定律，這份功的能量來源為何？這會如何進一步影響壓力隨體積增加而下降的速度（與等溫過程相比）？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (B) 3.05 atm，代表你對熱力學中可逆絕熱過程（Reversible Adiabatic Process）的狀態變化掌握得非常紮實，這在化工領域是極為核心的觀念。
絕熱過程的壓力與體積關係
在理想氣體的可逆絕熱系統中，壓力與體積的關係遵循 $PV^\gamma = \text{constant}$。我們首先要處理的是比熱比（絕熱指數）$\gamma$。根據理想氣體關係式，$C_p = C_v + R = \frac{7}{2}R$，因此：
▼ 還有更多解析內容