moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
有關質心、重心與形心的位置，下列敘述何者正確？
- A 物體的質心位置與其所處的重力場無關
- B 物體的質心位置必位於該物體內部
- C 面積的形心位置必位於該面積內部
- D 物體的重心位置與該物體密度的均勻性無關
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們將一個鐵製的扳手從地球表面移動到重力極其微弱的太空中，扳手本身的「質量分布狀況」（也就是哪邊重、哪邊輕的空間排列）會發生改變嗎？根據這個邏輯，描述質量分布中心的點，應該與外界重力的存在與否有關聯嗎？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對力學中這幾個核心概念的物理本質掌握得很紮實，沒有被日常直覺所誤導。
質心與重心的物理本質
質心 (Center of Mass) 是物體質量的平均位置，其數學表達式為 $\vec{R}_{cm} = \frac{1}{M} \sum m_i \vec{r}_i$，從定義可以看出它純粹由物體本身的質量分布決定，屬於物體的固有屬性，因此與外界是否有重力場完全無關。相對而言，重心 (Center of Gravity) 是重力合力的作用點，它會隨著重力場的強弱分布而改變，兩者在觀念上必須嚴格區分。
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