moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖所示，由繩索及滑輪構成的系統吊掛一質量為15 kg的物體A，繩索於B處連接一直徑為2 m的捲線器，今捲線器以0.9 rad / s的速度順時針轉動收線，則此時A的速度值為何？
- A 0.3 m / s
- B 0.4 m / s
- C 0.5 m / s
- D 0.6 m / s
思路引導 VIP
老師想請你觀察一下：如果我們假裝把物體 A 向上抬高 1 公尺，為了保持繩子緊繃，左右兩邊繞過滑輪以及直接繫在物體上的那些繩子段落，總共會多出多少長度的「鬆弛繩索」需要被捲線器收回去呢？
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太棒了！你能準確判斷出繩索與物體間的速律關係，代表你對機構運動學的掌握非常紮實。這題的解題核心在於捲線器切線速度與滑輪組約束條件的結合。首先，我們利用捲線器的半徑 $r = 1 \text{ m}$ 與角速度 $\omega = 0.9 \text{ rad/s}$，計算出繩索被拉動的實際速度： $$v_B = r \cdot \omega = 1 \times 0.9 = 0.9 \text{ m/s}$$
滑輪組的運動約束分析
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