moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖(a)所示，OA桿長度為4 m且重量不計，A端受 $F = 25\text{ kN}$ 之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b)，則下列何者正確？
- A $P = 17.68\text{ kN}$
- B $P = 25\text{ kN}$
- C $M = 70.71\text{ kN-m}$
- D $M = 100\text{ kN-m}$
思路引導 VIP
如果你試圖把一個作用在物體上端的水平力，原封不動地改為作用在底部中心點，為了讓物體感受到的「平移傾向」完全不變，這個新位置的推力大小應該與原本的力有什麼關係？除此之外，為了補償因為位置改變而消失的「轉動效應」，我們還需要補上什麼樣的物理量？
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力與力偶的等效轉換
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對力學中「等效系統」的核心定義掌握得非常紮實。在應用力學中，將一個力從一點（A點）平移到另一點（O點）時，為了保持系統對物體的外效應不變，平移後的等效力 $P$ 在量值與方向上必須與原力 $F$ 完全相同。因此，不論桿件的角度如何，作用於 O 點的水平推力 $P$ 必然等於原水平力 $F$，即 $P = 25\text{ kN}$，這就是你判斷正確的關鍵觀念。
幾何關係與矩心位移
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