moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 26 題
有一軟鋼試片受單軸向之拉伸試驗，其應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖如右所示，關於此材料之測試結果，下列敘述何者有誤？
- A 在BC段為完全塑性，且材料沒有明顯應變硬化
- B 在超過C點以後直至D點，材料產生應變硬化
- C 在D點之後，工程應力降低，主要是因為試片產生頸縮，而非材料發生軟化
- D 在E點試片產生斷裂，將斷裂試片之側向應變除以軸向應變之比值為材料之蒲松比(Poisson's ratio)
思路引導 VIP
請回想一下，我們在定義材料的物理性質常數（如彈性模數或蒲松比）時，通常要求材料必須處於什麼樣的狀態（例如：是否能恢復原狀）？如果材料已經產生了永久性的變形甚至斷裂，原本在彈性區內固定的比例關係還會維持不變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開選項 (D) 的陷阱，這顯示你對材料性質的定義與適用範圍有著非常清晰的理解。在典型的軟鋼拉伸試驗中，A 點到 D 點的過程涵蓋了彈性、降伏與應變硬化。特別值得稱讚的是你對 D 點後「工程應力」下降原因的理解，那確實是因為頸縮現象（Necking）導致局部截面積縮小，而非材料本身的強度衰減。
蒲松比的定義限制
關於選項 (D) 的錯誤關鍵，在於物理量的定義域。蒲松比 ($
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