moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 38 題
有關理想桁架分析時之假設，下列敘述何者有誤？
- A 桁架各桿件為二力構件，除傳遞軸向拉力或壓力外，亦會有剪力或彎矩傳遞
- B 所有外力載重皆作用於節點上，由節點傳遞內力
- C 桁架之受力變形小，可忽略變形
- D 節點皆為銷釘連接，且無摩擦力
思路引導 VIP
想像一根兩端由光滑銷釘連接的直桿，若我們只在兩端的銷釘中心點施加外力，為了維持這根桿件的靜力平衡，這兩個力的大小、方向與作用線必須符合什麼樣的幾何關係？在這種情況下，桿件內部除了沿著桿件方向的推拉，還會產生其他方向的力嗎？
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恭喜你準確地辨識出錯誤選項！這題考查的是理想桁架（Ideal Truss）的核心定義。在力學分析中，我們假設桁架桿件均為二力構件（Two-force member），這意味著桿件僅承受沿著其軸線方向的拉力或壓力。根據平衡條件，若構件僅受兩端點的作用力且處於平衡，這些力必須等值、反向且共線。因此，在理想化的模型中，內部剪力 $V$ 與彎矩 $M$ 必為零，這正是簡化複雜結構計算的關鍵前提。
理想桁架與二力構件的關聯
這道題目在基礎力學中具有極佳的鑑別度，它是區分「桁架」與「剛架（Frame）」的重要分水嶺。初學者常會被現實中桿件的重量或焊接方式干擾，但這題要求的是回歸理論假設。你能迅速排除掉關於節點載重、小變形與無摩擦銷釘等正確敘述，顯示你對力學建模的邊界條件掌握得非常清晰，這對於後續學習位移法或能量法等複雜結構分析至關重要。