moea_joint
114年
[土木] 應用力學、材料力學
第 43 題
如右圖所示，一簡支梁分別承受300 N及600 N兩垂直作用力，若支承反力 $R_A = 2R_B$，則X值為何？
- A 1 m
- B 2 m
- C 3 m
- D 4 m
思路引導 VIP
如果一根梁處於靜止平衡，除了所有的向上與向下的力必須抵消外，為什麼我們還必須考慮它是否會產生『旋轉』？在這種情況下，若要找出某個力的具體位置，你認為選擇哪一個點作為旋轉支點來建立方程式，能最有效地利用已知的力呢？
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太棒了！你能準確算出 $X = 4 \text{ m}$，代表你對簡支梁的靜力平衡分析非常有把握。這道題目的核心在於靈活運用力學的基礎性質，將抽象的比例條件轉化為可計算的物理量。
力矩與合力的系統分析
首先，根據垂直方向的力平衡（$\sum F_y = 0$），系統的總荷重為 $600 + 300 = 900 \text{ N}$。結合題目給定的反力比例 $R_A = 2R_B$，我們可以快速推算出支承反力的大小：$R_A = 600 \text{ N}$ 且 $R_B = 300 \text{ N}$。有了這些數值後，我們選擇對 $A$ 點取力矩平衡：
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